解答电学题要先学会“选择”

初中物理中的电学问题一直以来都是学生们的一大难题。面对这类题目，很多学生常常感到无从下手，不知如何开始。实际上，解答电学题目的关键在于学会“选择”。在动手解题之前，学生需要谨慎思考，针对题目的具体情况，做出相应的选择。本文将结合具体的例题，详细探讨如何在解题过程中进行有效的选择。

一、物理量单位的选择

在解决电学问题时，物理量单位的选择至关重要。不同的单位可能会导致计算过程的复杂程度大相径庭。我们来看一个具体的例子：

例1：张帆使用的台灯灯泡标有“PZ220V 40W”的字样，如果灯泡正常发光，那么1度电能可以供他累计学习多长时间？

思路一：按照国际单位制，各物理量的主单位分别是电功的单位用焦耳（J），电功率的单位用瓦特（W），时间的单位用秒（s）。这种思路虽然严谨，但计算过程相对繁琐。

思路二：使用实用的单位，即电功的单位用千瓦时（kWh），电功率的单位用瓦特（W），时间的单位用小时（h）。显然，这种思路更为简便。

解：因为1度电 = 1 kWh，所以：

\[ P = 40 \, \text{W} = 0.04 \, \text{kW} \]

\[ t = \frac{E}{P} = \frac{1 \, \text{kWh}}{0.04 \, \text{kW}} = 25 \, \text{h} \]

通过这个例子，我们可以看到，选择合适的单位可以大大简化计算过程，提高解题效率。

二、解题公式的选择

在电学问题中，选择合适的公式同样非常重要。不同的公式可能会导致解题过程的复杂度和准确性有所不同。我们再来看一个例子：

例2：如果把上题中的灯泡接在110V的电路上使用，求它的实际功率？（设灯泡电阻不变）

思路一：利用电功率的定义式 \( P = \frac{V^2}{R} \) 和电阻的定义式 \( R = \frac{V_0^2}{P_0} \)，其中 \( V_0 = 220 \, \text{V} \)，\( P_0 = 40 \, \text{W} \)。

思路二：利用电功率的另一个公式 \( P = I^2 R \)，首先求出电流 \( I \)，再求功率。

思路三：因为灯泡电阻 \( R \) 不变，可以直接利用比例关系 \( \frac{P_1}{P_0} = \left( \frac{V_1}{V_0} \right)^2 \)。

显然，思路三不需计算电阻 \( R \)，比较简便。

解：因为

\[ \frac{P_1}{P_0} = \left( \frac{V_1}{V_0} \right)^2 \]

所以

\[ P_1 = P_0 \left( \frac{V_1}{V_0} \right)^2 = 40 \, \text{W} \times \left( \frac{110 \, \text{V}}{220 \, \text{V}} \right)^2 = 10 \, \text{W} \]

通过这个例子，我们可以看到，选择合适的公式可以避免不必要的计算步骤，提高解题效率。

三、解题程序的选择

在解题过程中，选择合理的解题程序同样重要。不同的解题程序可能会导致解题过程的复杂度和准确性有所不同。我们来看一个具体的例子：

例3：如图所示， \( R_1 \) 与 \( R_2 \) 并联， \( R_1 \) 的电阻为10Ω，通过 \( R_1 \) 的电流是3A，请你补充一个条件，求出电阻 \( R_2 \) 的电功率。

思路一：补充 \( R_2 \) 的电阻值，先求出 \( R_2 \) 的电流，再按 \( P = I^2 R \) 的程序求解。

思路二：补充 \( R_2 \) 两端的电压，先求出 \( R_2 \) 的电流，再按 \( P = IV \) 的程序求解。

思路三：补充 \( R_2 \) 的电流，先求出 \( R_2 \) 的电阻，然后直接按 \( P = I^2 R \) 求解。

不难看出，思路三的解题程序比较简捷。

解：补充条件 \( I_2 = 2 \, \text{A} \)，则

\[ R_2 = \frac{V}{I_2} = \frac{30 \, \text{V}}{2 \, \text{A}} = 15 \, \Omega \]

\[ P_2 = I_2^2 R_2 = (2 \, \text{A})^2 \times 15 \, \Omega = 60 \, \text{W} \]

通过这个例子，我们可以看到，选择合理的解题程序可以减少计算步骤，提高解题效率。

四、解题依据的选择

在解题过程中，选择合适的解题依据同样重要。不同的解题依据可能会导致解题过程的复杂度和准确性有所不同。我们来看一个具体的例子：

例4：如图所示的电铃，它正常工作的电压是5V，若电铃的电阻为10Ω，电源电压是8V，要使电铃正常工作，需要串联一个电阻，求电阻的大小？

思路一：从欧姆定律出发，先求出电铃正常工作时的电流，再利用串联电路的分压原理求出所需电阻的大小。

思路二：从串联电路中电流的特点出发，即 \( I \) 在整个电路中是相同的，结合 \( V = IR \)，然后求解。

可见，思路二较为简便。

解：因为

\[ I = \frac{V_{\text{电铃}}}{R_{\text{电铃}}} = \frac{5 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 0.5 \, \text{A} \]

所以

\[ V_R = V_{\text{电源}} - V_{\text{电铃}} = 8 \, \text{V} - 5 \, \text{V} = 3 \, \text{V} \]

\[ R = \frac{V_R}{I} = \frac{3 \, \text{V}}{0.5 \, \text{A}} = 6 \, \Omega \]

通过这个例子，我们可以看到，选择合适的解题依据可以简化计算过程，提高解题效率。

五、电路图的选择

在解决复杂的电路问题时，选择合适的电路图同样重要。不同的电路图可能会导致解题过程的复杂度和准确性有所不同。我们来看一个具体的例子：

例5：如图a所示电路中，电源电压保持4伏不变， \( R_1 \) 的电阻为4欧， \( R_2 \) 、 \( R_3 \) 的电阻均为16欧，求：

1. \( S_1 \) 、 \( S_2 \) 都断开时，电流表和电压表的示数。

2. \( S_1 \) 、 \( S_2 \) 都闭合时，电路消耗的总功率。

分析：本题属于变化电路问题，往往是因为涉及的电路图不好识别，使不少同学感到困难。为此要认真分析题目，找出题目中所述电路的各种状态。根据开关的闭合及断开情况或滑动变阻器滑片的位置情况得出电路共有几种状态。针对每一种状态，画出相应的等效电路图。选择等效电路图解题，而不要利用原电路图解题。

有关等效电路图的画法，可以运用“先拆后补”的方法。“先拆”要求：

1. 去掉被断路的元件；

2. 去掉已被短路的元件；

3. 用“去表法”去表，其原则是“电压表处是断路，电流直过电流表”。

经上述操作后，在原图的基础上便可以画出最简电路图，很容易认清电路的结构。“后补”是指在最简电路图上，把有用的各电表按原图测量位置补上，这样可以弄清电表的测量对象。下面是该题的电路图分析流程图。

解：

1. \( S_1 \) 、 \( S_2 \) 都断开时，电路如图b所示，由串联电路电流的特点：

\[ I = \frac{V}{R_1 + R_2 + R_3} = \frac{4 \, \text{V}}{4 \, \Omega + 16 \, \Omega + 16 \, \Omega} = 0.1 \, \text{A} \]

电压表的示数为 \( V_{R_1} = I \times R_1 = 0.1 \, \text{A} \times 4 \, \Omega = 0.4 \, \text{V} \)

电流表的示数为 \( I = 0.1 \, \text{A} \)

2. \( S_1 \) 、 \( S_2 \) 都闭合时，电路如图c所示， \( R_2 \) 与 \( R_3 \) 两端的电压相同，均为4V。

\[ I_2 = I_3 = \frac{V}{R_2} = \frac{4 \, \text{V}}{16 \, \Omega} = 0.25 \, \text{A} \]

总电流 \( I_{\text{总}} = I_2 + I_3 = 0.25 \, \text{A} + 0.25 \, \text{A} = 0.5 \, \text{A} \)

电路消耗的总功率 \( P_{\text{总}} = V \times I_{\text{总}} = 4 \, \text{V} \times 0.5 \, \text{A} = 2 \, \text{W} \)

通过这个例子，我们可以看到，选择合适的电路图可以简化电路结构，使解题过程更加清晰明了。

同学们在解题时，尽量做到一题多思，经过几种思路的比对，选出最佳的解题思路，使解题过程简单明了。不仅提高了解题效率，同时思维能力也得到了锻炼和提高。学会“选择”，是解答电学题目的关键。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些方法，更好地应对电学问题。

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