行测数量关系：特值法解决多者合作问题

行测试卷中的“数量关系”往往让部分数学基础不好的同学不知如何是好。其原因在于，一方面，同学们想取得优异名次，那么高分必不可少、每模块正确率都需拉高;另一方面此题型考点多，许多人想学但无从下手。因此，今天西柚教育带大家一起来学习，数量关系中的多者合作问题中常用的两种技巧。

【背景知识】

工程问题核心公式：工作总量(W)=工作效率(p)×工作时间(t)

一、什么是多者合作

多个主体通过一定的方式合作完成某项工作。特点是，有多个主体完成同一项工作。题目中，“总效率往往等于多个主体的效率之和、总工作量等于多个主体的工作量之和”。并且，根据题目所给数据，我们往往可以利用特值法，通过找“工作总量”或“工作时间”的等量关系，来列式求解此类问题。

二、解题技巧

(一)当给出多个主体各自的完工时间时，则可特值工作总量为完工时间的公倍数。

【例1】某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A.1     B.3     C.5     D.7

(二)当(直接或间接)给出多个主体的效率关系时，则可特值多个主体各自效率为效率最简比的数值。

【例2】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B两条生产线，A和B的工作效率之比是2∶3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2∶1。问该批口罩订单任务将提前几天完成?

A.1     B.2     C.3      D.4

【答案】A。西柚解析：题干直接给出A、B、C的工作效率之比为2∶3∶1，则特值A的工作效率为2，B的工作效率为3，C的工作效率为1，生产任务总量为(2+3)×8=40。根据“两天后公司又投产了生产线C”，可知A和B合作生产两天，剩余任务量由A、B、C共同完成。设A、B、C的合作时间为t天，可得(2+3)×2+(2+3+1)×t=40，解得t=5，则完成全部任务共用2+5=7天，则该批口罩订单任务将提前8-7=1天完成。

通过以上题目，我们发现，做数量关系中的工程问题时，往往可以根据题目特点选择合适的解题方法，来加快解题速度。相信大家通过课下的不断练习，必然能在考试中得心应手!

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