在行测考试中有一种考查频率较高且易得分的题型，那就是和定最值问题。对于这类题目，大家需要掌握其题型特征和解题原则。今天西柚教育带着大家一起学习和定最值问题。
首先我们通过一个小例子了解一下和定最值问题。
已知两个不同的正整数之和为20，则这两个数中较大的数最大为多少?
题目中两个数的和是一定的，这个是“和定”，求较大数的“最大”即求最值，此题目即为和定最值问题。因为两个数的和是一个定值，所以“较大的数”要想取到最大值，那么就要求“较小的数”需要在正整数的基础上尽量地小。那么最小只能为“1”，则“较大的数”最大值为20-1=19。
为了便于大家学习，我们来总结一下：
题型特征：已知几个量的和一定，求其中某个量的最值(最大值或最小值)。
解题原则：几个数的和为定值，要想求某个量的最大值就让其他量尽量小;要想求某个量的最小值就让其他量尽量大。
接下来我们通过例题进行练习来加深对题型的理解。
【例题1】某单位2011年招聘了65名毕业生。拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得毕业生人数比其他部门都多。问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】B
【西柚解析】本题招聘的毕业生总共65名，求人数最多部门的最小值。判定为和定最值问题。设行政部门分得的毕业生人数为x人，共有65名毕业生，若要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数应尽可能多，这里没有说明各部门人数各不相同，因此每个部门最多皆为(x-1)人。根据题意得6(x-1)+x=65，解得x=10.X，由于x是人数，为正整数，所以x至少为11人。本题选择B选项。
【例题2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【西柚解析】本题共100家专卖店，求排名最后的最大值。判定为和定最值问题。每个城市的专卖店数量都不同，可以将10个城市按照专卖店数量由多到少依次编号为“第1、第2、第3……第10”。根据解题原则，若想使排名第10的城市专卖店数量最多，那么让其他城市专卖店数量尽可能少。则第4名最少也需要比第5名多1家，由题干知第5名为12家，所以第4名最少为13家，同理第3、第2、第1名最少分别为14、15、16家。假设排名第10的城市最多拥有的专卖店数量为x，第9、8、7、6名最少分别有x+1、x+2、x+3、x+4家。由“10个城市共有100家专卖店”，可列方程16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4，故专卖店数量排名最后的城市最多有4家专卖店。本题选择C选项。
通过上述两道例题给大家讲解了有关和定最值题型的求解方法。希望各位同学后续多多练习，融会贯通，顺利解决和定最值问题!
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